Opinião minha: é como ler um edital de concurso público e se preparar pra ele. Dúvidas específicas de documentos etc. você vai tirando em grupos de Facebook (SOS Vistos e Imigração para o Canadá, da Immi Canada, é uma boa fonte) e nessa própria thread. Outra boa fonte pra tirar dúvidas é a oficial: A página Canadá no Brasil do Facebook é a página oficial do IRCC (imigração canadense) no Brasil, e eles ocasionalmente fazem sessões de Express Entry nas cidades brasileiras. Vão rolar duas sessões no DF esse mês, se não me engano. Fique de olho e participe, eu mesmo tirei dúvidas importantíssimas sobre Proof of Funds em umas dessas sessões. Se você estudar bem o processo e se dedicar, você consegue sim fazer por conta própria. O consultor seria apenas para uma segurança maior (eles tem expertise com documentações e letters of explanation, que devem sempre ser escritas em termos formais), ou comodidade, e no meu caso, eu fiz consultas iniciais apenas para ter um norte, já que o excesso de informação desencontrada realmente tende a te deixar perdido. Mas ainda acho caro demais pagar entre $3-5 mil em uma consultoria full. Mas, é de cada um decidir tocar o processo sozinho ou recorrer a um consultor de imigração.
Quando você faz o seu Personal History, você tem que listar todas as posições de Governo (Government) que você trabalhou nos últimos 10 anos. Você ainda pode listar empresas públicas/economia mista como Banco do Brasil, EBC, Correios, etc como Employment, já que são Administração Indireta, mas Administração Direta - seu caso no Ministério Público - não tem jeito, É Governo e você tem que listar como tal. Como eu disse, eles podem fazer um pente fino mais minucioso se você exerceu funções militares ou relacionadas a segurança pública/de informação. Se você cair em security screening, as buscas serão mais detalhadas e certamente envolverão Polícia Federal e Polícia Civil nos estados onde você morou, bem como na polícia local de outros países em que tenha vivido/visitado, e a linha de tempo para um security screening é imprevisível. Pode levar de dias a mais de um ano. Normalmente, a combinação mais desastrosa é polícia/exército e/ou diplomacia/missões no exterior pra brasileiros. Por mais que neguem oficialmente, ser nativo de ou ter vivido em países "suspeitos" como Síria, Paquistão ou Rússia automaticamente te jogam em security screening. Mais sobre background check e security screening:
https://www.canadavisa.com/canada-immigration-discussion-board/threads/the-anatomy-of-a-background-check-in-depth-analysis.500146/
https://www.canadavisa.com/canada-immigration-discussion-board/threads/gcms-shows-security-screening-and-waiting-lets-gather-here.498854/
Em relação à carta de referência, você tem que prestar atenção se as atividades descritas na carta batem com a NOC que você declarou no seu perfil. Se as atribuições não baterem, sua aplicação pode ser rejeitada. Lembrando que a carta pode ser assinada pelo seu superior imediato além do RH/Coordenação de Pessoal, desde que obedecendo as exigências da imigração (papel timbrado, assinatura com carimbo, etc).
PNP-Outland aqui. Mas sim, notei que CEC tem sido mais rápido que FSW inland, mas isso não é uma máxima. Lembre-se que o Immitracker, por mais que seja uma ótima plataforma para estimar e acompanhar processos, ainda é uma amostragem.